Предел выносливости материала определяется путем испытания идентичных образцов при различных значениях σmax (но при неизменном коэффициенте асимметрии R и регистрации количества циклов, при котором происходит разрушение каждого образца.

Для этой цели используется партия (не менее 10 образцов обычно круглого сечения). Во избежание концентрации напряжений образцам

придается плавная форма, а поверхность тщательно шлифуется или полируется.

Предел выносливости зависит от размеров поперечного сечения образца. Поэтому всегда указывается, на образцах какого диаметра определялась эта усталостная характеристика.

Первый образец испытываемой партии нагружается так, чтобы максимальные напряжения превышали предел выносливости при данном коэффициенте асимметрии цикла, и по счетчику на машине устанавливается количество циклов, которое выдержал образец перед разрушением. Количество циклов, выдерживаемых образцом или деталью перед разрушением, называется циклической долговечностью .

В каждом последующем образце при том же коэффициенте асимметрии цикла создается максимальное напряжение, меньшее, чем в предыдущем, а также регистрируется число N циклов, при котором эти образцы разрушаются.

Результаты испытаний представляются графически в виде кривой усталости. По оси ординат откладываетсяσmax - максимальное напряжение цикла, при котором испытывался образец, а по оси абсцисс - число N циклов, которое выдержал образец перед разрушением.

Обычно на каждом уровне напряжений σmax испытывается несколько образцов, и по результатам испытаний определяется среднее значение разрушающего числа циклов. Именно это значение N и откладывается по оси абсцисс при построении кривых усталости. Вид кривой усталости для черных металлов приведен на рис. 13.3.

Часто кривые усталости строят в полулогарифмических или двойных логарифмических координатах, откладывая по оси абсцисс логарифм числа циклов lgN, соответствующих поломке образца, а по оси ординат - максимальное напряжение цикла σmax или σR. Кривая усталости в полулогарифмических координатах имеет вид, представленный на рис. 13.4. Она состоит из двух прямых, причем вторая прямая почти горизонтальна.

Эксперименты показывают, что образцы из большинства черных металлов, выдержавшие 1e7 циклов, обычно не разрушаются при дальнейшем увеличении числа перемен нагрузки. Кривая усталости для таких материалов асимптотически приближается к горизонтальной прямой. Отрезок, отсекаемый этой прямой на оси ординат, определяетпредел выносливости материала σR при данном коэффициенте асимметрии цикла R (см. рис. 13.3).

Для цветных металлов, строго говоря, не существует такого числа циклов, выдержав которые образец не разрушается при дальнейшем испытании. Кривые усталости цветных металлов не имеют горизонтальной асимптоты (рис. 13.5). В таких случаях можно говорить лишь о пределе ограниченной выносливости σRN

Пределом ограниченной выносливости называется максимальное напряжение цикла, при котором материал выдерживает перед разрушением наперед заданное число циклов No, называемое базой испытания .

Для сталей предел ограниченной выносливости, определенный на базе N = 1e7, как указывалось выше, можно принять за предел выносливости, так как если стальной образец выдержал 1e7 циклов, то он может выдержать практически неограниченное число циклов. Для цветных металлов за предел выносливости принимается ограниченный предел, определенный на базе от 1e6 до 1e8 циклов.

Наиболее простыми являются машины, предназначенные для испытаний на переменный изгиб с вращением при симметричном цикле изменения напряжений. Схема такой машины, в которой образец работает как консольная балка, представлена на рис. 13.6. Имеются также машины, в которых образец работает на переменный чистый изгиб как двухопорная балка.

При испытаниях на переменное растяжение (сжатие) и переменное кручение применяются машины более сложной конструкции. Обычно эти машины приспособлены для испытаний при асимметричном цикле.

Результаты экспериментальных исследований показали, что пределы выносливости одного и того же материала при растяжении и кручении меньше предела выносливости при изгибе. Например, при симметричном цикле предел выносливости при растяжении

а при кручении

где σ-1 предел выносливости при изгибе. В справочной литературе обычно приводятся значения σ-1, полученные по результатам испытаний на переменный изгиб.

Были предприняты многочисленные исследования для установления связи предела выносливости σ-1 с другими механическими характеристиками материала. Эти исследования показали, что для сталей

а для цветных металлов зависимость менее определенна:

где σB - предел прочности материала.

Данные соотношения надо рассматривать как ориентировочные, но они показывают, что предел выносливости для некоторых цветных металлов почти в четыре раза меньше предела прочности,

Для расчетов на прочность при повторно-переменных напря­жениях требуются механические характеристики материала. Они определяются испытанием на выносливость серии стандартных (тщательно отполированных) образцов на специальных маши­нах. Наиболее простым является испытание на изгиб при симмет­ричном цикле напряжений.

Задавая образцам различные значения напряжений о мах> оп­ределяют число циклов N, при котором произошло их разрушение.

Рис. 3.4. Кривая усталости

По полученным данным строят кривую в координата (Углах --N, называемую кривой усталости (рис. 3.4).

Испытания показывают, что, начиная с некоторого напряжения, кривая стремится к горизонтальной асимптоте. Это озна­чает, что при определенном напряжении o r образец, не разруша­ясь, может выдержать бесконечно большое число циклов нагружения. Опыт показывает, что стальной образец, выдержавший Nо=10 7 циклов, может их выдержать неограниченно много.

Число циклов Nо называют базой испытании. При испытании образца после прохождения No циклов опыт прекращают. Для закаленных сталей и цветных металлов No =10 8 .

Напряжение, соответствующее No, принимают за предел вы­носливости.

Пределом выносливости называется наибольшее напряжение, при котором образец или деталь может сопротив­ляться без разрушения неограниченно долго, и обозначается а я для образца и (o r } d для детали.

Для образцов и деталей при коэффициенте асимметрии цик­ла R= - 1 предел выносли- вости при нормальных напряжениях обозначаются о – 1 и (о - 1) D , а при отнулевом цикле (R=0) соответсвенно о 0 и (о 0) D

При отсутствии в таблицах экспериментальных данных для определения пределов выносливости принимают эмпирические соотношения. Так, например, для углеродистой стали.

Способность материала воспринимать многократное действие переменных напряжений называют выносливостью, а проверку прочности элементов конструкции при действии таких напряжений - расчетом на выносливость (или расчетом на усталостную прочность).

Для получения механических характеристик материала, необходимых для расчетов на прочность при переменных напряжениях, проводят специальные испытания на выносливость (на усталость). Для этих испытаний изготовляют серию совершенно одинаковых образцов (не менее 10 штук).

Наиболее распространены испытания на чистый изгиб при симметричном цикле изменения напряжений; их проводят в следующем порядке.

В первом образце с помощью специальной машины создают циклы напряжений, характеризуемые значениями напряжение принимают достаточно большим (немного меньшим предела прочности материала ), для того, чтобы разрушение образца происходило после сравнительно небольшого числа циклов Результат испытания образца наносят на график в виде точки абсцисса которой равна (в принятом масштабе) числу циклов вызвавших разрушение образца, а ордината - значению напряжения (рис. 5.15).

Затем другой образец испытывают до разрушения при напряжениях результат испытания этого образца изображается на графике точкой Испытывая остальные образцы из той же серии, аналогично получают точки IV, V и т. д. Соединяя полученные по данным опытов точки плавной кривой, получают так называемую кривую усталости, или кривую Вёлера (рис. 5.15), соответствующую симметричным циклам

Аналогично могут быть получены кривые усталости, соответствующие циклам с другими значениями коэффициента асимметрии

Разрушение материала при однократном нагружении происходит в тот момент, когда возникающие в нем напряжения равны пределу прочности Следовательно, кривые усталости при имеют ординаты атах, равные

Кривая выносливости (рис. 5.15) показывает, что с увеличением числа циклов уменьшается максимальное напряжение, при котором происходит разрушение материала. Кривая усталости для мало или среднеуглеродистой, а также для некоторых марок легированной стали имеет горизонтальную асимптоту. Следовательно, при данном значении коэффициента асимметрии R и максимальном напряжении, меньшем некоторой величины, материал не разрушается, как бы велико ни было число циклов.

Наибольшее (предельное) максимальное напряжение цикла, при котором не происходит усталостного разрушения образца из данного материала после произвольно большого числа циклов, называют пределом выносливости. Таким образом, предел выносливости равен ординате асимптоты кривой усталости. Его обозначают ад; при симметричном цикле коэффициент асимметрии и предел выносливости при этом цикле обозначают (см. рис. 5.15).

Совершенно очевидно, что при испытании образца невозможно бесконечно большое число раз повторить один и тот же цикл напряжений, но в этом и нет необходимости. Ординаты атах кривой усталости для некоторых материалов (мало- и среднеуглеродистой стали и др.) после некоторого числа циклов (равного нескольким миллионам) почти не изменяются; поэтому числу циклов, даже в несколько раз большему, на кривой усталости соответствуют такие же максимальные напряжения. В связи с этим число циклов (при испытании материала на выносливость) ограничивают некоторым пределом, который называют базовым числом циклов. Если образец выдерживает базовое число циклов, то считается, что напряжение в нем не выше предела выносливости. Для стали и чугуна базовое число циклов принимают равным 107.

Предел выносливости для стали при симметричном цикле в несколько раз меньше предела прочности (в частности, для углеродистой стали 00,430).

Кривые усталости для цветных металлов и сплавов и некоторых легированных сталей не имеют горизонтальной асимптоты, и, следовательно, такие материалы могут разрушиться при достаточно большом числе циклов, даже при сравнительно малых напряжениях.

Поэтому понятие предела выносливости для указанных материалов условно. Точнее, для этих материалов можно пользоваться лишь понятием предел ограниченной выносливости, называя так наибольшее значение максимального (по абсолютной величине) напряжения цикла, при котором образец еще не разрушается при определенном (базовом) числе циклов. Базовое число циклов в рассматриваемых случаях принимают очень большим - до .

В случаях, когда срок службы элемента конструкции, в котором возникают переменные напряжения, ограничен, максимальные напряжения могут превышать предел выносливости; они, однако, не должны быть больше предела ограниченной выносливости, соответствующего числу циклов за время работы рассчитываемого элемента.

Следует заметить, что предел выносливости при центральном растяжении-сжатии образца составляет примерно 0,7-0,9 предела выносливости при симметричном цикле изгиба. Это объясняется тем, что при изгибе внутренние точки поперечного сечения напряжены слабее, чем наружные, а при центральном растяжении-сжатии напряженное состояние однородно. Поэтому при изгибе развитие усталостных трещин происходит менее интенсивно

Предел выносливости при симметричном цикле кручения для стали составляет в среднем 0,58 (58% предела выносливости при симметричном цикле изгиба).

Предел выносливости обозначается (или), где индексR соответствует коэффициенту асимметрии цикла. Так, например, для симметричного цикла он обозначается
, для отнулевого –, для постоянного –
.

Установлено, что предел выносливости при симметричном цикле является наименьшим по сравнению с другими видами циклов, то есть
. Так, например,
;
.

1. Что называется пределом ограниченной выносливости?

Для расчета деталей, не предназначенных к длительной эксплуатации, возникает необходимость в определении наибольшего значения напряжения, которое может выдержать материал при заданном числе циклов N , значение которого меньше, чембазовое . В этом случае по кривой усталости и заданному числу цикловN определяется соответствующее напряжение
, называемоепределом ограниченной выносливости.

1. Какие основные факторы влияют на величину предела выносливости при симметричном цикле?

При оценке прочности детали, работающей в условиях статического нагружения, механические характеристики материала детали полностью отождествляются с механическими характеристикамиматериала образца , полученными в результате эксперимента. При этом не учитывается разница ни в форме, ни в размерах детали и образца, ни некоторые другие отличия.

При расчете конкретной детали на усталость необходимо учитывать упомянутые факторы. К наиболее существенным факторам, которые влияют на предел выносливости при симметричном цикле, относятсяконцентрация напряжений, абсолютные размеры поперечного сечения детали и шероховатость ее поверхности. Это легко объясняется тем, что все упомянутые факторы способствуют возникновению и распространению микротрещин.

Влияние концентрации напряжений. Вблизи выточек, у краев отверстий, в местах изменения формы стержня, у надрезов и т. п. наблюдаетсярезкое увеличение напряжений по сравнению с номинальными напряжениями, вычисленными по обычным формулам сопротивления материалов. Такое явление называется концентрацией напряжений , а причина, вызывающая значительный рост напряжений – концентратором напряжений.

Зона распространения повышенных напряжений носит местный характер, поэтому эти напряжения часто называют местными .

При напряжениях, переменных во времени, наличие концентратора напряжений на образце приводит к снижению предела выносливости. Это объясняется тем, что многократное изменение напряжений в зоне очага концентрации напряжений приводит к образованию и дальнейшему развитию трещины с последующим усталостным разрушением образца.

Для того чтобы оценить влияние концентрации напряжений на снижение сопротивления усталости образца с учетом чувствительности материала к концентрации напряжений, вводят понятие эффективного коэффициента концентрации , который представляет собой отношение предела выносливости стандартного образца без концентрации напряжений к пределу выносливости образца с концентрацией напряжений:

(или
).

Влияние абсолютных размеров поперечного сечения. С увеличением размеров поперечных сечений образцов происходит уменьшение предела выносливости. Это влияние учитываетсякоэффициентом влияния абсолютных размеров поперечного сечения (ранее этот коэффициент называлсямасштабным фактором ). Упомянутый коэффициент, равен отношению предела выносливости гладких образцов диаметромd к пределу выносливости гладкого стандартного образца диаметром, равным 7,5мм :

(или
).

Шероховатость поверхности. Обработка поверхности детали оказывает существенное влияние на предел выносливости. Это связано с тем, что более грубая обработка поверхности детали создает дополнительные места для концентраторов напряжений и, следовательно, приводит к возникновению дополнительных условий для появления микротрещин.

Отношение предела выносливости образца с данной шероховатостью поверхности к пределу выносливости образца со стандартной обработкой поверхности, соответствующей ГОСТ 2789–73, называетсякоэффициентом влияния шероховатости поверхности :

(или
).

Значение этого коэффициента определяется по таблицам или графикам, которые приводятся в справочниках по сопротивлению материалов или в другой научной литературе.

Кривая Веллера. Горизонтальная ось - число циклов (N), вертикальная - максимальное напряжение цикла (σ max)

Для определения предела выносливости материала производится на испытательной машине испытания на усталость партии образцов (6-12 шт.). Нагрузка на отдельные образцы даются такие, чтобы они разрушались при разном количестве циклов нагружения в диапазоне циклов N = 10 3 ... 10 7.

Обработка полученных экспериментальных данных сопровождается построением по точкам в координатах log (N)-σ max кривой усталости, которую в литературе часто называют кривой Веллера.

Исторические данные

Наибольший вклад в научные основы проектирования металлических конструкций, подвергающихся циклическом нагрузке, внес немецкий инженер Август Веллер (en: August W?hler) классическими опытами с железом и сталью в условиях повторного растяжения-сжатия, результаты которых были опубликованы в 1858-1870 годах. Л. Шпангенберг (de: Louis Spangenberg) в 1874 году впервые графически изобразил результаты исследований, опубликованных А. Веллер в виде таблиц. Времени графическое представление полученной зависимости между амплитудами напряжений цикла и числом циклов до разрушения называют диаграммой (кривой) Веллера.

Литература

См.. также

Это незавершенная статья о